数学论文：“快乐”“有用”的科学记数法

一、简要介绍 



本月16日，本人奉命给前来参观学习的高明、南海区老师们上一节新课程下的数学课，按教学进程，应是课题——“科学记数法”。课题的目标要求是：感受生活中的大数，培养数感，学会用科学记数法表示大数。教材提供的简洁素材是——三副大数的图片：第五次人口普查、太阳的半径、光的速度，接着通过观察计算器的大数表示，引入科学记数法的概念，最后是学生的操作练习——用科学记数法表示日常生活中的大数。教材内容的编排反映出了基本的教学流程，但它是一种陈述式的，照此进行教学，必定是注入灌输式的、枯燥无味了无生趣的（即使教材中有图片、有观察、有计算器的操作等生动素材，也可以5分钟搞掂概念，转入题海的技能训练中去），其教学效果必然是教者费尽心机，但由于未能抓住某个契机，导致学者（生）即使知之其然，也不能知之其所以然，可能大部分学生只会机械套用，不知就里而一头雾水。

二、我的构思 



怎样抓住这个契机——它深藏在什么地方？为此，我们必须来探究学生的学情。初一学生刚刚学习了较小范围的有理数（包括负数、幂、计算器等）知识，知道了对较小数的表示与大小比较，也正因为有了这个“数的大小比较”，才建立了“数”的形象，才有了数的感受——觉得数看得见、摸得着（比如至少数可以象小朋友一样排队，谁在谁的前面，谁在谁的后面）！

因此，“数的大小比较”是学生熟知的、乐于接受的、受之关注的！是认知的起点！较“小数的大小比较”是学习“大数的比较”的基石，是探索大数表示形式的前提，是简便表示大数——由此产生科学记数法的“催生婆”。

基于此，针对概念的教学，我设计了以下的教学流程设计：

情景1（小数比较：唤起记忆、铺设契机）——情景2（引入大数：感受大数、与情景1关联）——认知冲突（怎样简便比较大数？）——归纳、提升（主要是比较两数的位数的多少）——转化、凸现主题（大数的书写形式很关键！寻找有用的形式、刺激探究欲望）——情景3（复习幂10n、辅助探究、刺激可能成功的期望、直至成功）——情景4（喜悦：成就感并感受生活中应用的方便）。

为叙述方便，给出以下6幅教学过程中的主要幻灯片。

（图见后）

三、教学片段 



片段1：如幻灯片1，本节课先由比较百位数、十位数的大小入手，过渡到（生活中的）大数的比较（幻灯片2），由于问题简单，调动了全体学生的参与。在进行幻灯片1时，学生廖旅洋很快说出了幻灯片3的结论，大家也一致赞同的结论。幻灯片2的问题一出现，大部分学生几乎一致说：先把数对齐了再比较！这种简洁的方法出乎我的意料之外，我的预想是学生可能回答一个一个地数！幸亏我的幻灯片上三数未对齐，当初设计的意图是让学生不能方便地数出“位数”来（故意不写成三个一间隔的也是如此）！这一点说明我对小学做法的不熟悉。我肯定了学生的这种方法简便、实用，接着问：现在未对齐，有新的办法吗？引发了学生的讨论，大家七嘴八舌，很快得出了两法，即：一个一个地数或三个一间隔（数），接着，我问：“问题解决了，感觉怎么样？”“还是麻烦、不方便！” 

片段2：我及时抛出问题：“怎样很快知道一个大数的位数？”这实际上是改变大数的书写形式，为明确起见，我着重强调前面三个一间隔的书写形式是一种“形式”上的改变，有了这种改变，就能三个三个地数大数的位数！ 

学生自发地或两人或四人地进行讨论、交流，也有学生陷入困境时，去主动看书（我们不能轻易否决这种做法），然后小声地说：写成“10的次方”的形式，于是，我便顺势与他们一起复习底数为10的幂，让他们写一写，有的写出幻灯片4的形式，有的写出幻灯片5的形式（或许是照搬课本，这也不赖，比老师抛给他们强），我不失时机地组织他们讨论幻灯片4、5两种形式的优劣，供他们选择，最后用计算器的表示做为验证（同时说明“1．12 ”表示的意义），概念的教学便告以段落。